$\frac{x-a}{a+1}$ + $\frac{x-1}{a-1}$ = $\frac{2a}{1-a^2}$ ( ĐK : a khác ± 1)
⇔ $\frac{(x-a)(a-1)+(x-1)(a+1)+2a}{a^2-1}$ =0
⇔ ax-x-$a^{2}$ +a +ax+x-a-1+2a=0
⇔ $a^{2}$ +2ax+2a-1=0
⇔ 2ax = -$a^{2}$ -2a-1
⇔ 2ax = -($a+1)^{2}$
TH1 : a = 0
⇒ 0x = 1 ⇒ Phương trình vô nghiệm.
TH2: a khác 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất : $\frac{-(a+1)^2}{2a}$
Kết luận: nếu a = 0 thì PT vô nghiệm
nếu a khác 0 thì PT có nghiệm duy nhất $\frac{-(a+1)^2}{2a}$
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!