Đáp án: PT có 2 nghiệm : y = 4,5; y = 5,5
Giải thích các bước giải:
Để cho gọn đặt a = y - 4.5; b = 5,5 - y ⇒ a + b = 1(1) thay vào PT
a^4 + (- b)^4 - 1 = 0
⇔ a^4 + b^4 - 1 = 0
⇔ (a² + b²)² - 2a²b² - 1 = 0
⇔ [(a + b)² - 2ab]² - 2a²b² - 1 = 0
⇔ (1 - 2ab)² - 2a²b² - 1 = 0 (thay (1) vào)
⇔ 2a²b² - 4ab = 0 (thay (1) vào)
⇔ 2ab(ab - 2) = 0
@ a = 0 ⇔ y - 4,5 = 0 ⇔ y = 4,5
@ b = 0 ⇔ 5,5 - y = 0 ⇔ y = 5,5
@ ab - 2 = 0 ⇔ (y - 4.5)(5,5 - y) - 2 = 0 ⇔ y² - 10y + 26,75 = 0 ⇔ (y - 5)² + 1,75 = 0 ⇒ vô nghiệm
KL : PT có 2 nghiệm : y = 4,5; y = 5,5
