Đáp án:
`z``=``i``;``z``=``\sqrt{2}/2``+``\sqrt{2}/2``i``;``z``=``-``\sqrt{2}/2``-``\sqrt{2}/2``i`
Giải thích các bước giải:
`(``z^2``+``i``)``(``z^2``-``2iz``-``1``)``=``0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\z^2-2iz-1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z^2+i=0\\(z-i)^2=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}z=±\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)\\z=i\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:
`z``=``i``;``z``=``\sqrt{2}/2``+``\sqrt{2}/2``i``;``z``=``-``\sqrt{2}/2``-``\sqrt{2}/2``i`
