Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$
$\Rightarrow\left(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}\right)^2=2^2$
$\Rightarrow x-\sqrt{x^2-1}+x+\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}=4$
$\Rightarrow 2\sqrt{x^2-\left(x^2-1\right)}=4-2x$
$\Rightarrow 2\sqrt{x^2-x^2+1}=4-2x$
$\Rightarrow 2=4-2x$
$\Rightarrow 2x=2$
$\Rightarrow x=1$
Thử lại ta thấy $x=1$ là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm$S=\left\{ 1 \right\}$
