Đáp án: x=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ge 0\\
1 - x \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow - 3 \le x \le 1\\
{x^2} + 2x + 2x\sqrt {x + 3} = 6\sqrt {1 - x} + 7\\
\Rightarrow {x^2} + 2x\sqrt {x + 3} + x + 3 = 1 - x + 6\sqrt {1 - x} + 9\\
\Rightarrow {\left( {x + \sqrt {x + 3} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {1 - x} + 3} \right)^2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \sqrt {x + 3} = \sqrt {1 - x} + 3\\
x + \sqrt {x + 3} = - \sqrt {1 - x} - 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x = 1
\end{array}$
Vậy x=1
