Đáp án:$x=1$ hoặc $x=-3$
Giải thích các bước giải:
$x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0$
⇔ $x⁴ - x³ + x³ - x² - 3x² + 3x + 9x - 9 = 0$
⇔ $x³(x - 1) + x²(x - 1) - 3x(x - 1) + 9(x - 1) = 0$
⇔ $(x - 1)(x³ + x² - 3x + 9) = 0$
⇔ $(x - 1)(x³ + 3x² - 2x² - 6x + 3x + 9) = 0$
⇔ $(x - 1)[ x²(x + 3) - 2x(x + 3) + 3(x + 3) ] = 0$
⇔ $(x - 1)(x + 3)(x² - 2x + 3) = 0$
⇔ $(x - 1)(x + 3)(x² - 2x + 1 + 2) = 0$
⇔ $(x - 1)(x + 3)[ (x - 1)² + 2 ] = 0$
vì $(x - 1)² + 2 > 0$
⇒$(x - 1)(x + 3) = 0 ⇒ x-1=0$ hoặc $x+3=0$ ⇔ $x=1$ hoặc $x=-3$
