Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`$\frac{x}{2(x-3)}$ + $\frac{x}{(2x+2)}$ = $\frac{2x}{( x + 1)(x-3)}$`
⇔ `$\frac{x}{2(x+3)}$ + $\frac{x}{2(x+1)}$ = $\frac{2x}{( x + 1)(x-3)}$`(1)
Điều kiện : `x $\neq$ -1 ; x$\neq$ 3`
`Ta có (1) ⇔` $\frac{x(x+1)}{2(x+1)(x-3)}$ + $\frac{x(x-3)}{2(x+1)(x-3)}$ = $\frac{2x.2}{2( x + 1)(x-3)}$`
⇒ ` x(x+1) + x(x-3) = 2x.2`
⇔ ` x² + x + x² - 3x = 4x`
⇔`2x² - 2x - 4x = 0`
⇔ `2x² - 6x = 0`
⇔`2x(x - 3) = 0`
⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)`
⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0( thỏa mãn)\\x=3( không thỏa mãn)\end{array} \right.\)`
vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = { 0}
