Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x^2-4x-5)(\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{x+1})=0$
ĐKXĐ: $x \neq -1$ và $x \neq -\frac{1}{3}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x^2-4x-5=0\\\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{x+1}=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}(x+1)(x-5)=0 (1)\\\frac{1}{3x+1}=-\frac{1}{x+1}\end{array} \right.\)
(1) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1 (KTM)\\x=5 (TM)\end{array} \right.\)
Ta có: (2) ⇔ $\frac{1}{3x+1}=-\frac{1}{x+1}$
⇒ $3x+1=-x-1$
⇔ $4x=-2$
⇔ $x=-\frac{1}{2}$ (TM)
Vậy phương trình có 2 nghiệm S ={$-\frac{1}{2}$; 5}
Chúc bạn học tốt !!
