Xét ptrinh
$2008^x + 2006^x = 2.2007^x$
$<-> 2008^x - 2007^x= 2007^x - 2006^x$
Ta thấy rằng với $x > 1$ thì $2008^x - 2007^x > 2007^x - 2006^x$
Hơn nữa, với $x < 1$ thì $2008^x - 2007^x < 2007^x - 2006^x$.
Mặt khác, ptrinh có một nghiệm là $x = 1$.
Do đó ptrinh có nghiệm duy nhất là $x = 1$.