Đáp án: x = (1 - √17)/24; x = 1
Giải thích các bước giải: Điều kiện x # 0; 3x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1/3
3x - 1 + (x - 1)/4x = √(3x + 1)
⇔ 12x² - 3x - 1 = 4x√(3x + 1)
⇔ 12x² - 4x√(3x + 1) - (3x + 1) = 0
⇔ 12x² + 2x√(3x + 1) - 6x√(3x + 1) - √(3x + 1)² = 0
⇔ 2x[6x + √(3x + 1)] - √(3x + 1)[6x + √(3x + 1)] = 0
⇔ [6x + √(3x + 1)].[2x - √(3x + 1)] = 0
@ Xét 6x + √(3x + 1) = 0
⇔ 6x = - √(3x + 1)
⇔
{ 36x² - 3x - 1 = 0
{ - 1/3 ≤ x < 0
⇔ x = (1 - √17)/24 ( loại nghiệm x = (1 + √17)/24 > 0)
@ Xét 2x - √(3x + 1) = 0
⇔ 2x = √(3x + 1)
{ 4x² - 3x - 1 = 0
{ x ≥ 0
⇔ x = 1 ( loại nghiệm x = - 1/4 < 0)
