Đáp án: vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
|3x - 2| + |4 - 2x| + |3x - 1| ≤ 10/3
@ Xét x < 1/3 (1) ⇒ 3x - 1 < 0; 3x - 2 < 0; 4 - 2x > 0 ⇒ BPT tương đương;
- (3x - 2) + (4 - 2x) - (3x - 1) ≤ 10/3
⇔ - 8x + 7 ≤ 10/3 ⇔ 24x ≥ 11 ⇔ x ≥ 11/24 (2)
Kết hợp (1) và (2) trường hợp nầy BPT vô nghiệm
@ Xét 1/3 ≤ x < 2/3 (3) ⇒ 3x - 1 ≥ 0; 3x - 2 < 0; 4 - 2x > 0 BPT tương đương;
- (3x - 2) + (4 - 2x) + (3x - 1) ≤ 10/3
⇔ - 2x + 5 ≤ 10/3 ⇔ 6x ≥ 5 ⇔ x ≥ 5/6 (4)
Kết hợp (1) và (2) trường hợp nầy BPT vô nghiệm
@ Xét 2/3 ≤ x < 2 (5) ⇒ 3x - 1 > 0; 3x - 2 ≥ 0; 4 - 2x > 0 BPT tương đương;
(3x - 2) + (4 - 2x) + (3x - 1) ≤ 10/3
⇔ 4x + 1 ≤ 10/3 ⇔ 18x ≤ 7 ⇔ x ≤ 7/18 (6)
Kết hợp (5) và (6) trường hợp nầy BPT vô nghiệm
@ Xét 2 ≤ x (7) ⇒ 3x - 1 > 0; 3x - 2 ≥ 0; 4 - 2x ≤ 0 BPT tương đương;
(3x - 2) - (4 - 2x) + (3x - 1) ≤ 10/3
⇔ 8x - 7 ≤ 10/3 ⇔ 24x ≤ 31 ⇔ x ≤ 31/24 (8)
Kết hợp (7) và (8) trường hợp nầy BPT vô nghiệm
KL : BPT vô nghiệm