Áp dụng công thức nhân 2 $\cos$ ta có
$3(1 - 2\sin^2x) + 2\sin x(1 + \sqrt{2}) + 2\sin^2x -3 - \sqrt{2} = 0$
$\Leftrightarrow 4\sin^2x - 2\sin x(1 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} = 0$
$\Leftrightarrow (2\sin x -1)(2\sin x-\sqrt{2}) = 0$
$\Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}$ hoặc $\sin x = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi$.
