Đáp án:
x=4
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
x + \log ({x^2} - x - 6) = 4\log (x + 2)\\
dk:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - x - 6 > 0}\\
{x + 2 > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 3\\
\Leftrightarrow \log ({10^x}) + \log (x + 2)(x - 3) = \log ({10^4})\log (x + 2)\\
\Leftrightarrow \log {\rm{[}}{10^x}(x + 2)(x - 3){\rm{]}} = \log {\rm{[}}{10^4}.(x + 2){\rm{]}}\\
\Leftrightarrow {10^x}(x + 2)(x - 3) = {10^4}(x + 2)\\
\Leftrightarrow x - 3 = {10^{4 - x}}
\end{array}\]
ta thấy VT luôn đồng biến trên R
VP luôn nghịch biến trên R
=> pt có nghiệm thì nghiệm đó phải là nghiệm duy nhất
thử x=4(tm)
vậy x=4 là nghiệm duy nhất của pt
