Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT `|A|+|B|>=|A+B|`
Và dấu = xảy ra khi `AB>=0` ta có
`| 5 - 3x | + | x + 2 |>=|5-3x+x+2|=|7-2x|`
Dấu = xảy ra khi
`(5-3x)(x+2)>=0`
`<=>(3x-5)(x+2)<=0`
`<=>3(x-5/3)(x+2)<=0`
`<=>(x-5/3)(x+2)<=0`
Vì `x-5/3<x+2`
`->` $\begin{cases}x-\dfrac{5}{3} \leq 0\\x+2 \geq 0\\\end{cases}$
`->` $\begin{cases}x \geq -2\\x \leq \dfrac{5}{3}\\\end{cases}$
`->-2<=x<=5/3`
Vậy phương trình có nghiệm `-2<=x<=5/3`
$@Kate2007$
