a) $2(x-3)(3x+4)=0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\3x+4=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{-4}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm S = {4 ; $\frac{-4}{3}$)
b) $x^2-3x^2+3x-1=(x-1)(x+1)$
⇔ $(x-1)^3-(x-1)(x+1)=0$
⇔ $(x-1)[(x-1)^2-x-1]=0$
⇔ $(x-1)(x^2-2x+1-x-1)=0$
⇔ $(x-1)(x^2-3x)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x^2-3x=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x(x-3)=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0.hoặc.x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có S = {0; 1; 3}
c) $x^2+x=2x+2$
⇔ $x^2+x-2x-2=0$
⇔ $x(x+1)-2(x+1)=0$
⇔ $(x+1)(x-2)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm S = {-1 ; 2}
d) $(x-1)^2=2(x^2-1)$
⇔ $(x-1)^2-2(x^2-1)=0$
⇔ $(x-1)^2-2(x-1)(x+1)=0$
⇔ $(x-1)[x-1-2(x+1)]=0$
⇔ $(x-1)(x-1-2x-2)=0$
⇔ $(x-1)(-3x-3)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-3x-3=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\-3x=3\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có S = {±1}
