Giải các bất phương trình sau

a) \(\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}<\frac{1-2x}{4}\)

b) )2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x2 – 5.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

cho hàm số : y = x2 - (a + 1)x + a2 - 2a + 7 có đồ thị là parabol ( P ) : a) tìm a để ( P ) đi qua điểm M ( 1 , 6 ) . Vẽ ( P ) đó với a vừa tìm được ; b) tìm a để ( P ) cắt Ox tại A, B mà xA2 + xB2 = 22

giải phương trình :

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

Giải phương trình x2 - 4x + 4 = \(\sqrt{-3x+6}\)

Giải hệ

\(x+y-\sqrt{xy}=3\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\)

Giải hệ

\(x^3-8x=y^3+2y\)

\(x^2-3=3\left(y^2+1\right)\)

Giải và biện luận hệ phương trình

\(\begin{cases}ax+b=0\\bx+a=0\end{cases}\)

Giải hệ

\(6x^2-xy-2y^2=56\)

\(5x^2-xy-y^2=49\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-6x+6}=2x-1\)