Giải thích các bước giải:
Pt: $x^2=2y^2-8y+3$
$⇔2(y^2-4y+4)-x^2=5$
$⇔2.(y-2)^2-x^2=5$
$⇔[√2.(y-2)-x)(√2.(y-2)+x)=5$
TH1: $\left \{ {{√2.(y-2)-x=5} \atop {√2.(y-2)+x=1}} \right.$
$⇔ \left \{ {{-x+√2.y=5+2√2} \atop {x+√2.y=1+2√2}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=-2} \atop {y=4,121320344}} \right.$
->Loại.
TH2: $\left \{ {{√2.(y-2)-x=1} \atop {√2.(y-2)+x=5}} \right.$
$⇔ \left \{ {{-x+√2.y=1+2√2} \atop {x+√2.y=5+2√2}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=2} \atop {y=4,121320344}} \right.$ \
->Loại.
TH3: $\left \{ {{√2.(y-2)-x=-1} \atop {√2.(y-2)+x=-5}} \right.$
$⇔ \left \{ {{-x+√2.y=-1+2√2} \atop {x+√2.y=-5+2√2}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=-3,5} \atop {y=0,9393398282}} \right.$
->Loại.
TH4: $\left \{ {{√2.(y-2)-x=-5} \atop {√2.(y-2)+x=-1}} \right.$
$⇔ \left \{ {{-x+√2.y=-5+2√2} \atop {x+√2.y=-1+2√2}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=2} \atop {y=-0,1213203436}} \right.$
->Loại.
Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình không có nghiệm nguyên.
