Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2cos2x + sin2x = 1 + sinx - 4cosx
⇔ 2(2cos²x - 1) + 2cosxsinx + 4cosx - sinx - 1 = 0
⇔ 4cos²x - 2cosx + 2cosxsinx - sinx + 6cosx - 3 = 0
⇔ 2cosx(2cosx - 1) + sinx(2cosx - 1) + 3(2cosx - 1) = 0
⇔ (2cosx - 1)(2cosx + sinx + 3) = 0
⇒ (2cosx - 1) = 0 hoặc (2cosx + sinx + 3) = 0
+)TH1: Khi (2cosx - 1) = 0
⇒ cosx = 1/2 = cos(π/3)
⇒ x = ± π/3 + k2π
+)TH2: Khi (2cosx + sinx + 3) = 0
⇒ 2cosx + sinx = - 3 ⇒ Bỏ vì sinx và cosx không đồng thời = -1
CHÚC BN HỌC TỐT NHA!
