Đáp án:
`ĐKXĐ : x ∈ [-4 ; 1/2]`
Ta có
`\sqrt{1 - 2x} + \sqrt{1 - x} = \sqrt{x + 4}`
`<=> (\sqrt{1 - 2x} - 1) + (\sqrt{1 - x} - 1) - (\sqrt{x + 4} - 2) = 0`
`<=> (1 - 2x - 1)/(\sqrt{1 - 2x} + 1) + (1 - x - 1)/(\sqrt{1 - x} + 1) - (x + 4 - 4)/(\sqrt{x + 4} + 2) = 0`
`<=> (-2x)/(\sqrt{1 - 2x} + 1) + (-x)/(\sqrt{1 - x} + 1) - (x)/(\sqrt{x + 4} + 2) = 0`
`<=> x(-2/(\sqrt{1 - 2x} + 1) - 1/(\sqrt{1 - x} + 1) - 1/(\sqrt{x + 4} + 2) ) = 0`
+) `-2/(\sqrt{1 - 2x} + 1) - 1/(\sqrt{1 - x} + 1) - 1/(\sqrt{x + 4} + 2) = 0`
`<=> 2/(\sqrt{1 - 2x} + 1) + 1/(\sqrt{1 - x} + 1) + 1/(\sqrt{x + 4} + 2) = 0`
Do `{\sqrt{1 - 2x} + 1 > 0`
`{\sqrt{1 - x} + 1 > 0`
`{\sqrt{x + 4} + 2 > 0`
`-> {2/(\sqrt{1 - 2x} + 1) > 0`
`{1/(\sqrt{1 - x} + 1) > 0`
`{1/(\sqrt{x + 4} + 2) > 0`
`-> 2/(\sqrt{1 - 2x} + 1) + 1/(\sqrt{1 - x} + 1) + 1/(\sqrt{x + 4} + 2) > 0`
`-> Vn_{o}`
`+) x = 0`
Vậy `S = {0}`
Giải thích các bước giải:
