ĐKXĐ: $x \geq \dfrac{3}{2}$
Đặt $a = \sqrt{2x-3}, b = \sqrt{x+1}$. Khi đó ta có
$a^2 -b^2 = 2x-3 - x - 1 = x-4$.
Ptrinh trở thành
$a - b = a^2 - b^2$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b) - (a-b) = 0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b+1) = 0$
Do $a, b > 0$ nên $a + b + 1 > 0$. Suy ra $a = b$
Khi đó ta có
$\sqrt{2x-3} = \sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow x = 4$ (TM)
Vậy $S = \{4 \}$.
