giải pt
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\)
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}+4=2\sqrt{x^2+2x-8}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}+4=2\sqrt{x^2+2x-8}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2+\left(\sqrt{x-3}\right)^2+4^2=\left(2\sqrt{x^2+2x-8}\right)^2\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16=4.\left(x^2+2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16=4x^2+8x-32\\ \Leftrightarrow x-5+x-3+16-4x^2-8x+32=0\\ \Leftrightarrow-4x^2-6x+40=0\)
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-6\right)^2-4.\left(-4\right).40=676\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-6\right)+\sqrt{676}}{2.\left(-4\right)}=-4\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-6\right)-\sqrt{676}}{2.\left(-4\right)}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình (1) không có nghiệm thỏa mãn.
giải phương trình sau:
a)
giải pt sau
tìm giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết HB=3,6cm; HC=6,4cm.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH
b, Kẻ HEAB, HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE=AC.AF
cho 2 số dương a,b thỏa mãn:a+b2.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=
P=$P=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{$P=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x} \right )$} \right )$
a) tìm điều kiện để P có nghĩa
b) rút gọn biểu thức P
c) tính giá trị của P với x= $3-\sqrt{2}$
Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cắt Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q
a/ C/m: 5 điểm E,P,Q,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ C/m: SAEF= 2SAPQ
c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. chứng minh tam giác CMD đều biết góc CPD = góc CMD
Một ô tô và một xe máy ở 2 địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h . Tính vận tốc của mỗi xe
Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng còn lại bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ. Cũng trang đó nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng.
một vườn ăn quả có số cây cam nhiều hơn số cây quýt là 138 cây, biết số cây cam bằng\(\dfrac{5}{3}\)số cây quýt. Tìm số cây cam cây quýt của vườn đó?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
