a) $\frac{x+3}{4}$+1< x+$\frac{x+2}{3}$
⇔ 3(x+3)+12 < 12x + 4(x+2)
⇔ 3x+9+12 < 12x + 4x + 8
⇔ -13x < -13
⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của BPT trên là x>1
b) ĐK: 4x+1≥0 ⇔ 4x ≥ -1 ⇔ x≥$\frac{-1}{4}$
Ta có: |2x+3|=4x+1
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=4x+1\\2x+3=-4x-1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-2x=-2\\6x=-4\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1 (TMĐK)\\x=\frac{-2}{3} (loại)\end{array} \right.\)
Vậy S={1}
