a) Xét ΔHBA và ΔABC
∠H = ∠A ( 90o)
∠B chung
⇒ ΔHBA ~ ΔABC(gg)
b ) Vì ΔHBA ~ ΔABC
nên
$\frac{AB}{BC}$ = $\frac{HB}{AB}$
hay AB² = BC .HC(đpcm)
c) ΔABC vuông tại A
BC ²= AB²+AC²
BC = √12²+16²=20 cm
vì AI là phân gica A
nên $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BI}{IC}$
⇔$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BI}{BC-BI}$
⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{12}{16}$ = $\frac{3}{4}$
⇔ $\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{20-x}$
⇔ 4x = 3(20-x)
⇔ 7x = 60
⇔ x = $\frac{60}{7}$ = 8,6 cm
=> BI = 8,6 cm
=> IC = BC-BI = 20-8,6 = 11,4 cm
~ cho mik tlhn nha! thank
good luck~
