Đáp án:
$m≥0$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $y'=mcosx-sinx+m+1$
Để hàm số đã cho đồng biến trên tập số thực thì $y'≥0$
$⇔ mcosx-sinx+m+1≥0$
$⇔ m(cosx+1)+1-sinx≥0$
Ta có:
$-1≤sinx≤1$
$⇔ -1≤-sinx≤1$
$⇔ 0≤1-sinx≤2$
Vậy $1-sinx$ luôn không âm
Lại có:
$-1≤cosx≤1$
$⇔ 0≤1+cosx≤2$
Vậy $1+cosx$ luôn không âm
Vậy để $y'≥0$ thì $m≥0$