- Theo định nghĩa:
Cho hàm $f(x)$ xác định trên khoảng $J$ và điểm $x_o\in J$
Nếu $\lim\limits_{x\to x_o}\dfrac{ f(x)-f(x_o)}{x-x_o}$ tồn tại thì đó là đạo hàm của $f(x)$ tại điểm $x_o$ (hay $f'(x_o$))
- Biểu diễn theo số gia:
Đặt $\Delta x=x-x_o$
$\to x=x_o+\Delta x\to f(x)=f(x_o+\Delta x)$
Ta có: $x\to x_o$, suy ra $x-x_o\to 0$, hay $\Delta x\to 0$
Viết lại công thức đạo hàm tại 1 điểm:
$f'(x_o)=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{f(x_o+\Delta x)-f(x_o)}{\Delta x}$