Theo đề bài: `CE={-x^2+24x}/{18}`
`=>18CE=-x^2+24x=-(x^2-24x)`
`=-(x^2-2.x.12+12^2)+12^2`
`=-(x-12)^2+144`
Vì `AM=x=>x>0`
Với mọi `x>0` ta có:
`\qquad (x-12)^2\ge 0`
`<=>-(x-12)^2\le 0`
`<=>-(x-12)^2+144\le 144`
`<=>18CE\le 144`
`<=>CE\le {144}/{18}=8`
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x-1)^2=0<=>x=12\ (thỏa\ đk)`
Vậy $GTLN$ của $CE$ bằng $8cm$ tại $x=12cm$