Đáp án: $51m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của khu vườn là $x,x>0\to$Chiều rộng của khu vườn là $\dfrac{60}{x}, (x>\dfrac{60}{x}\to x^2>60)$
Vì đoạn thẳng dài nhất nối hai điểm bất kỳ trên khu vườn có độ dài bằng $13m\to$ đường chéo hình chữ nhật là $13m$
$\to x^2+(\dfrac{60}{x})^2=13^2$
$\to x^2+\dfrac{3600}{x^2}=169$
$\to x^4+3600=169x^2$
$\to x^4-169x^2+3600=0$
$\to (x^2-144)(x^2-25)=0$
$\to x^2=144$ vì $x^2>60$
$\to x=12\to$Chiều rộng là $\dfrac{60}{12}=5(m)$
$\to$Diện tích tường bao là : $2\cdot 12\cdot 1.5+2\cdot 5\cdot 1.5=51$