Gọi tử số của phân số ban đầu là $x$ ($x>0$)
$⇒$ Mẫu số là $x+3$
Nếu thêm tử $11$ đơn vị và mẫu $17$ đơn vị thì được phân số bằng $\dfrac{3}{4}$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{x+11}{x+3+17}=\dfrac{3}{4}$
$⇔\dfrac{x+11}{x+20}=\dfrac{3}{4}$
$⇒4(x+11)=3(x+20)$
$⇔4x+44=3x+60$
$⇔4x-3x=60-44$
$⇔x=16(tm)$
Mẫu số của phân số cần tìm là: $16+3=19$
Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{16}{19}$.