Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=-1/ 2 x^2` và $(d)y=x-4$ là:
`\qquad -1/ 2 x^2=x-4`
`<=>-x^2=2x-8`
`<=>x^2+2x-8=0`
`∆'=b'^2-ac=1^2-1.(-8)=9>0`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Vì `A(x_1;y_1);B(x_2;y_2)` là tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)y=x-4`
`=>`$\begin{cases}y_1=x_1-4\\y_2=x_2-4\end{cases}$
Theo hệ thức Viet ta có:
`\qquad x_1+x_2=-b/a=-2`
Ta có:
`\qquad y_1+y_2-5(x_1+x_2)`
`=x_1-4+x_2-4-5(x_1+x_2)`
`=-8+(x_1+x_2)-5(x_1+x_2)`
`=-8-4(x_1+x_2)`
`=-8-4.(-2)=-8+8=0`
Vậy ` y_1+y_2-5(x_1+x_2)=0`
