Bài 8: Gọi số học sinh của bốn khối 6;7;8;9 lần lượt là a,b,c,d ( a,b,c,d ∈ N*)
Vì số học sinh của bốn khối 6;7;8;9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6 và số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 cm nên ta có:
a/9=b/8=c/7=d/6 và b-d=70
Áp dụng tính chát của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/9 = b/8 = c/7 = d/6 = b-d/8-6 = 70/2 = 35
⇒ a/9 = 35 ⇒ a= 9× 35= 315
b/8 = 35 ⇒ b= 8 ×35= 280
c/7 =35 ⇒ c= 7×35 = 245
d/6 =35 ⇒ d= 6×35 = 210
Vậy số học sinh mỗi khối 6;7;8;9 lần lượt là 315(hs), 280(hs), 245(hs), 210(hs)
Bài 9: Gọi số cây phượng, số cây bạch đàn và số cây xà cừ lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)
Vì số cây phượng, bạch đàn, xà cừ tương ứng tỉ lệ với 2; 3 và 5 ⇒ x/2 = y/3 = z/5
Và tổng số cây là 120 cây ⇒ x+y+z=120
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2 = y/3 = z/5 = x+y+z/2+3+5 = 120/10 = 12
⇒ x = 12×2 ⇒ x = 24
y = 12×3 ⇒ y = 36
z = 12×5 ⇒ z = 60
Vậy số :cây phượng là 24 cây
cây bạch đàn là 36 cây
cây xà cừ là 60 cây
Bài 10: a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
⇒ y= k.x
Mà x=5, y=20
⇒ k= y/x = 20/5
Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 20/5
b) Biểu diễn y theo x:
y = 20/5.x
c) Ta có: y=k.x
x= -5 ⇒ y= 20/5 . -5= -20
x= 10 ⇒ y = 20/5 . 10= 40
Bài 11: Gọi ba phần tỉ lệ với 3; 4 và 13 lần lượt là a, b, c ( a, b, c khác 0)
Vì 3 phần tỉ lệ với 3; 4 và 13 ⇒ a/3 = b/4 = c/13
Mà tổng 3 số bằng 150 ⇔ a+b+c=150
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a/3 = b/4 = c/13 = a+b+c/3+4+13 = 150/20 =7,5
⇒ a= 7,5. 3= 22,5
b= 7,5. 4=30
c= 7,5.13=97,5
Bài 12: Gọi x, y, z lần lượt là số cây của tổ 1, tổ 2 và tổ 3
Theo đề ra ta có:
x/7 = y/8= z/12 và x+y+z= 108
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/7 = y/8= z/12 = x+y+z/7+8+12= 108/27= 4
Với x/7= 4 ⇒ x= 4.7=28
y/8=4 ⇒ y= 4.8=32
z/12=4 ⇒ z=4.12= 48
Vậy số cây của mỗi tổ lần lượt là 28; 32;48
