Đáp án:
\[a + b + c = 6\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {5 + x} - \sqrt {5 - x} }}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{\left( {5 + x} \right) - \left( {5 - x} \right)}}{{\sqrt {5 + x} + \sqrt {5 - x} }}}}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{2x}}{{\sqrt {5 + x} + \sqrt {5 - x} }}}}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{{\sqrt {5 + x} + \sqrt {5 - x} }}\\
= \frac{2}{{\sqrt {5 + 0} + \sqrt {5 - 0} }}\\
= \frac{2}{{2\sqrt 5 }}\\
= \sqrt {\frac{1}{5}} \\
\Rightarrow a = 1;\,\,\,b = 5;\,\,\,c = 0\\
\Rightarrow a + b + c = 6
\end{array}\)
