$a) m(x-2)=3x+1$
$⇔mx-2m=3x+1$
$⇔mx-3x=2m+1$
$⇔(m-3)x=2m+1$ (*)
- Nếu $m-3 \neq 0 ⇔ m \neq 3,$ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{(2m+1)}{(m-3)}$
- Nếu $m-3=0 ⇔ m=3,$ PT (*) $⇔ 0x =7.$ Phương trình vô nghiệm
$b) (2m+1)x-2m=3x-2$
$⇔(2m+1)x-3x=2m-2$
$⇔(2m+1-3)x=2m-2$
$⇔(2m-2)x=2m-2$ (*)
- Nếu $2m-2 \neq 0 ⇔ m \neq 1,$ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất: $x=1$
- Xét: $2m-2=0⇔m=1,$ Phương trình (*) $⇔0.x=0,$ Phương trình có vô số nghiệm