Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = m\\
9x - {m^2}y = - 3\sqrt 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9x - 3y = 3m\\
9x - {m^2}y = - 3\sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {9x - 3y} \right) - \left( {9x - {m^2}y} \right) = 3m + 3\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow - 3y + {m^2}y = 3\left( {m + \sqrt 3 } \right)\\
\Leftrightarrow y\left( {m - \sqrt 3 } \right)\left( {m + \sqrt 3 } \right) = 3\left( {m + \sqrt 3 } \right)
(1) \end{array}\)
Nếu \(m = - \sqrt 3 \) thì pt (1) trở thành:
\(0y = 0\), phương trình có vô số nghiệm y nên cũng có vô số nghiệm x hay hệ đã cho có vô số nghiệm.
Nếu \(m = \sqrt 3 \) thì pt (1) trở thành:
\(0y = 6\sqrt 3 \), phương trình này vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm
Nếu \(m \ne \pm \sqrt 3 \) thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất: \(y = \frac{3}{{m - \sqrt 3 }}\)
