Đáp án:
b) Phương trình vô nghiệm với m=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)m\left( {x - 1} \right) = 5 - \left( {m - 1} \right)x\\
\to mx - m = 5 - mx + x\\
\to \left( {2m - 1} \right)x = m + 5
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to 2m - 1 \ne 0\\
\to m \ne \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
\( \to x = \dfrac{{m + 5}}{{2m - 1}}\)
Để phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to 2m - 1 = 0\\
\to m = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
b)\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 5 = 5m - mx\\
\to \left( {{m^2} - m} \right)x = 5m - 5\\
\to m\left( {m - 1} \right)x = 5\left( {m - 1} \right)
\end{array}\)
Xét m-1=0 ⇒ m=1
Pt⇒0x=0(luôn đúng)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với m=1
Xét m=0
Pt⇒0x=-5( vô lý)
⇒ Phương trình vô nghiệm với m=0
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to m\left( {m - 1} \right) \ne 0\\
\to m \ne \left\{ {0;1} \right\}
\end{array}\)
