Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x + \sqrt {3 - {x^2}} .\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
A.\(x = \dfrac{{3\sqrt {15} }}{5}.\)
B.\(x = \dfrac{{2\sqrt {15} }}{5}.\)
C.\(x = \dfrac{{2\sqrt {11} }}{5}.\)
D.\(x = \dfrac{{2\sqrt {17} }}{5}.\)

Rút gọn biểu thức \(A.\)
A.\(A = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\)
B.\(A = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}\)

Cho hình chóp \(S.ABC,D\) là trung điểm của đoạn \(SA.\) Gọi \({h_1};{h_2}\) lần lượt là khoảng cách từ \(S\) và \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Tỉ số \(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\) bằng
A. \(\dfrac{1}{3}\)       
B.    \(3\)                                                 
C. \(2\)           
D.  \(\dfrac{1}{2}\)

Với \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai?
A.         Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) sao cho \(a \bot \left( P \right)\)
B.         \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng phân biệt
C.         Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) sao cho \(a//\left( P \right)\)
D.         Nếu \(\Delta \) là đường thẳng vuông góc chung của \(a\) và \(b\) thì \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)

Giả sử \(M\) là điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.         Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc dương.
B.         Góc giữa tiếp tuyến tại \(M\) và trục hoành bằng \({60^0}\).
C.         Đồ thị \(\left( C \right)\) không có tiếp tuyến tại \(M\).
D.         Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):x - 9y = 0\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} \) bằng
A. \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}\)                              
B. \(y' =  - \dfrac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)                        
C. \(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)                                         
D. \(y' = \dfrac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)

Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\dfrac{{7\pi }}{2}} \right)\) bằng
A. \( - 1\)                                                
B. \(\dfrac{{7\pi }}{2}\)                    
C. \(1\)                                                    
D. \(7\pi \)

Cho biết mỗi gen qui định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn và không có đột biến xảy ra. Cho phép lai P: AaBbDdEe × AaBbDdEe thu được F1. Tính theo lý thuyết, có mấy kết luận đúng về kết quả của F1
(1) Kiểu hình mang 2 tính trạng trội và 2 tính trạng lặn ở đời con chiếm tỉ lệ 9/256.
(2) Có thể có tối đa 8 dòng thuần được tạo ra từ phép lai trên.
(3) Tỉ lệ có kiểu gen giống bố mẹ là 1/16.
(4) Tỉ lệ con có kiểu hình khác bố mẹ (3/4).
(5) Có 256 kiểu tổ hợp giao tử được hình thành từ phép lai trên.
A.4
B.2
C.3
D.5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng
A.5
B.-3
C.4
D.-5

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng
A. \( + \infty \)                                     
B.\( - \infty \)                                       
C. \( - 1\)                                                 
D. \(1\)