Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.\(\cos \widehat {ABG} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(AB \bot CD\)            
C.\(AG \bot \left( {BCD} \right)\)
D.\(\widehat {ABG} = {60^o}\)

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\)
A.\(m = 0\)
B.\(m =  - 1\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = 1\)

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm.
B.Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng (0o;90o).
C.Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
D.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng
B.Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
C.Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều  
D.Tam giác B’AC đều

Phương trình \(3{x^5} + 5{x^3} + 10 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)
B.\(\left( { - 1;0} \right)\)
C.\(\left( {0;1} \right)\)
D.\(\left( { - 10; - 2} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số liên tục tại\(x = 1\)
B.Hàm số không liên tục tại các điểm \(x =  \pm 1\)
C.Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)
D.Hàm số liên tục tại \(x =  - 1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\) của đồ thị hàm số là:
A.\(y = 9x + 5\) và \(y = 9\left( {x - 3} \right)\)
B.\(y = 9x + 5\)
C.\(y = 9\left( {x - 3} \right)\)
D.\(y = 9\left( {x + 3} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {m;1} \right)\). Gọi S là tập các giá trị của \(m\) để có đúng một tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua \(A\). Tính tổng bình phương các phần tử của tập \(S.\)
A.\(\dfrac{{25}}{4}\)
B.\(\dfrac{9}{4}\)
C.\(\dfrac{5}{2}\)
D.\(\dfrac{{13}}{4}\)

Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),\,\,v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.\(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)
B.\(\left[ {\dfrac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \dfrac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
C.\(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)
D.\(\left[ {\dfrac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]' = \dfrac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = \(a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).
A.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
C.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
D.\(d\left( {M,(SBC)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)