$2\vec{BI}=\vec{BA}+\dfrac{1}{2}\vec{BC}$
$\to \vec{BI}=\dfrac{1}{2}\vec{BA}+\dfrac{1}{4}\vec{BC}$
$\vec{BM}=\vec{BA}+\vec{AM}$
$=\vec{BA}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}$
$=\vec{BA}+\dfrac{1}{3}(\vec{BC}-\vec{BA})$
$=\vec{BA}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}-\dfrac{1}{3}\vec{BA}$
$=\dfrac{2}{3}\vec{BA}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}$
$=\dfrac{4}{3}\vec{BI}$
Vậy $B, I, M$ thẳng hàng
