a) Xét △ABD△ABD và △EBD△EBD có:
⎧⎪⎨⎪⎩ˆA=ˆE=90∘ˆABD=ˆEBD(gt)BD: cạnh chung{A^=E^=90∘ABD^=EBD^(gt)BD: cạnh chung
Do đó △ABD=△EBD△ABD=△EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ˆADB=ˆEDB⇒ADB^=EDB^ (hai góc tương ứng)
⇒DB⇒DB là phân giác của ˆADEADE^
b) Xét △ADF△ADF và △EDC△EDC có:
⎧⎪⎨⎪⎩ˆA=ˆE=90∘AF=EC(gt)AD=ED(△ABD=△EBD){A^=E^=90∘AF=EC(gt)AD=ED(△ABD=△EBD)
Do đó △ADF=△EDC△ADF=△EDC (c.g.c)$
⇒ˆADF=ˆEDC⇒ADF^=EDC^ (hai góc tương ứng)
mà ˆADFADF^ và ˆEDCEDC^ ở vị trí đối đỉnh
A,D,CA,D,C thẳng hàng
nên E,D,FE,D,F thẳng hàng
