`1)` Ta có `: a/3 = b/4 ⇒ a/9 = b/12`
`b/3 = c/5 ⇒ b/12 = c/20`
`⇒ a/9 = b/12 = c/20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
` a/9 = b/12 = c/20 = ( 2a )/18 = ( 3b )/36 ( 2a - 3b + c )/( 18 - 36 + 20 ) = 6/2 = 3`
`⇒ a/9 = 3 ⇒ a = 3 . 9 = 27`
`b/12 = 3 ⇒ b = 3 . 12 = 36`
`c/20 = 3 ⇒ c = 3 . 20 = 60`
Vậy `; a = 27 , b = 36 , c = 60 .`
`2)` Ta có `: a/3 = b/4 ⇒ a/15 = b/20`
`b/5 = c/7 ⇒ b/20 = c/28`
`⇒ a/15 = b/20 = c/28`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`a/15 = b/20 = c/28 = ( 2a )/30 = ( 3b )/60 = ( 2a + 3b - c )/( 30 + 60 - 28 ) = 186/62 = 3`
`⇒ a/15 = 3 ⇒ a = 3 . 15 = 45`
`b/20 = 3 ⇒ b = 3 . 20 = 60`
`c/28 = 3 ⇒ c = 3 . 28 = 84`
Vậy `; a = 45 , b = 60 , c = 84 .`
`3)` Đặt `a/2 = b/3 = c/5 = k`
`⇒` $\begin{cases}a = 2k\\b = 3k\\c = 5k\end{cases}$
Ta có `: a . b . c = 810`
`⇔ 2k . 3k . 5k = 810`
`⇔ 30 . k^3 = 810`
`⇔ k^3 = 810 : 30`
`⇔ k^3 = 27`
`⇔ k^3 = 3^3`
`⇔ k = 3`
`⇒` $\begin{cases}a = 2 . 3 = 6\\b = 3 . 3 = 9\\c = 5 . 3 = 15\end{cases}$
Vậy `; a = 6 , b = 9 , c = 15 .`
`4)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`( a - 1 )/2 = ( b - 2 )/3 = ( c - 3 )/4 = ( 2a - 2 )/4 = ( 3b - 6 )/9 = ( ( 2a - 2 ) + ( 3b - 6 ) - ( c - 3 ) )/( 4 + 9 - 4 ) = ( ( 2a + 3b - c ) - ( 2 + 6 - 3 ) )/9 = ( 50 - 5 )/9 = 45/9 = 5`
`⇒ ( a - 1 )/2 = 5 ⇒ a - 1 = 5 . 2 = 10 ⇒ a = 10 + 1 = 11`
`( b - 2 )/3 = 5 ⇒ b - 2 = 5 . 3 = 15 ⇒ b = 15 + 2 = 17`
`( c - 3 )/4 = 5 ⇒ c - 3 = 5 . 4 = 20 ⇒ c = 20 + 3 = 23`
Vậy `; a = 11 , b = 17 , c = 23 .`
