@ nguyenngoclananhpt
Giả sử 2019 số nguyên dương: $a_{1}$ ; $a_{2}$ ;......;$a_{2019}$ không có hai số nào bằng nhau và
$a_{1}$ < $a_{2}$ <......<$a_{2019}$ ⇒ $a_{1}$ ≥ 1 ; $a_{2}$≥ 2 ;......;$a_{2019}$ ≥ 2019
Khi đó:
$\frac{1}{a_{1}}$ + $\frac{1}{a_{2}}$ +...+$\frac{1}{a_{2019}}$ ≤ $\frac{1}{1}$+ $\frac{1}{2}$ +...+ $\frac{1}{2019}$ ≤ $\frac{1}{1}$+ $\frac{1}{2}$ +...+ $\frac{1}{2}$ = 1+1009= 1010
Mâu thuẫn với giả thiết. ( giả sử)
Vậy có ít nhất 2 trong số 2019 số nguyên dương đã cho bằng nhau.
( Cách này chuẩn lớp 6 rồi bạn nhé! )
