`a)`
`A(x) + B(x) = -5x^4 + 3x^3 - 2x^2 - x + 5 + 4x^4 - x^3 + x^2 - x - 8`
`= ( -5x^4 + 4x^4 ) + ( 3x^3 - x^3 ) + ( -2x^2 + x^2 ) + ( -x - x ) + ( 5-8 )`
`= -x^4 + 2x^3 -x^2 - 2x - 3`
`b)`
`A(x) - B(x) = (-5x^4 + 3x^3 - 2x^2 - x + 5 ) - ( 4x^4 - x^3 + x^2 - x - 8 )`
`= -5x^4 + 3x^3 - 2x^2 - x + 5 - 4x^4 + x^3 - x^2 + x + 8`
`= ( -5x^4 - 4x^4 ) + ( 3x^3 + x^3 ) + ( -2x^2 - x^2 ) + ( -x + x ) + 13`
`= -9x^4 + 4x^3 - 3x^2 + 13`