Đáp án:
`S = { (\sqrt{55077} +257)/26 ; (257- \sqrt{55077})/26}`
Giải thích các bước giải:
`10xxy + 13xxy (19 -y) =211`
`<=> 10 xx y + 13 xx y xx 19 - 13 xx y - y = 211`
`<=> 10y + 247y - 13y^2 = 211`
`<=> -13y^2 + 257y - 211 = 0`
`<=> 13y^2 - 257y +211 =0`
`<=> 13 (y^2 - 257/13y + 66049/676) - 55077/52=0`
`<=> 13 (y - 257/26)^2 = 55077/52`
`<=> (y-257/26)^2 = 55077/676`
`<=> (y-257/26)^2 = (+-(\sqrt{55077})/26)^2`
`<=> y - 257/26 = (\sqrt{55077})/26` hoặc `y - 257/26 = - (\sqrt{55077})/26`
`+) y - 257/26 = (\sqrt{55077})/26`
`<=> y = (\sqrt{55077})/26 + 257/26`
`<=> y= (\sqrt{55077} +257)/26`
`+) y - 257/26 = - (\sqrt{55077})/26`
`<=> y = - (\sqrt{55077})/26 +257/26`
`<=> y = (257- \sqrt{55077})/26`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = { (\sqrt{55077} +257)/26 ; (257- \sqrt{55077})/26}`
