Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Với `x=1/2` thì `A` có giá trị là: 

  `A=(1/2-2)/((1/2)^2+1)=(1/2-4/2)/(1/4+4/4)=((-3)/2)/(5/4)=((-6)/4)/(5/4)=(-6)/5`

`b) B=3/(x-2)+(6-5x)/(4-x^2)+(2x)/(x+2)  (ĐKXĐ: x\ne±2)`

      `= 3/(x-2)-(6-5x)/(x^2-4)+(2x)/(x+2)`

      `= (3(x+2))/((x+2)(x-2))-(6-5x)/((x+2)(x-2))+(2x(x-2))/((x+2)(x-2))`

      `=  (3x+6-6+5x+2x^2-4x)/((x+2)(x-2))`

      `= (2x^2 +4x)/((x+2)(x-2))`

      `= (2x(x+2))/((x+2)(x-2))`

      `= (2x)/(x-2)`

`c) P=A.B= (x-2)/(x^2+1).(2x)/(x-2)=(2x)/(x^2+1)`

 Để `P≤-1` thì `(2x)/(x^2+1)≤-1`

              `⇔  (2x)/(x^2+1)+1≤0`

              `⇔ (2x+x^2+1)/(x^2+1)≤0`

              `⇔  ((x-1)^2)/(x^2+1)≤0`

                mà `x^2 +1 ≥ 1>0`

               `⇒ (x-1)^2 = 0`

               `⇔ x-1 = 0`

               `⇔ x = 1(t``/m)`

Vậy để `P≤-1` thì `x=1`

Bài 2:

  Gọi số học sinh lớp `8A` là: `x( bạn) (ĐK: x<95; x∈N`*`)`

        số học sinh lớp `8B` là: `95-x(bạn)`

        số vở lớp `8A` quyên góp là: `5x(quyển)`

        số vở lớp `8B` quyên góp là: `3(95-x)(quyển)`

  Vì cả `2` lớp ủng hộ được `379` quyển vở nên ta có: 

            `5x + 3(95-x) = 379`

       `⇔ 5x + 285 - 3x = 379`

       `⇔    2x =  94`

       `⇔  x = 47(t``/m)`

  Vậy lớp `8A` có `47 bạn`

        lớp `8B` có `95-47=48 bạn`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Với x=$\frac{1}{2}$ = 0,5 => A= $\frac{0,5-2}{0,5^{2}+1 }$ =$\frac{-3}{2}$ : $\frac{5}{4}$ = $\frac{-3}{2}$ . $\frac{4}{5}$ = $\frac{-6}{5}$ 

Vậy với x=$\frac{1}{2}$ thì A= $\frac{-6}{5}$ 

b)B=$\frac{3}{x-2}$ + $\frac{6-5x}{4-x^{2}}$ + $\frac{2x}{x+2}$

= $\frac{3}{x-2}$ - $\frac{6-5x}{x^{2}-4}$ + $\frac{2x}{x+2}$

=$\frac{3}{x-2}$ - $\frac{6-5x}{(x-2)(x+2)}$ + $\frac{2x}{x+2}$

=$\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ - $\frac{6-5x}{(x-2)(x+2)}$ + $\frac{2x(x-2)}{(x+2)(x-2)}$

=$\frac{3x+6-6+5x+2x^{2}-4x}{(x-2)(x+2)}$

=$\frac{2x^{2} + 4x}{(x-2)(x+2)}$

=$\frac{2x}{x-2}$ 

c) P= A.B

= $\frac{x-2}{x^{2}+1}$. $\frac{2x}{x-2}$ = $\frac{2x}{x^{2}+1}$

    Để P$\leq$ -1 => $\frac{2x}{x^{2}+1}$ $\leq$ -1 => $\frac{2x}{x^{2}+1}$+1 $\leq$ 0 =>$\frac{2x+x^{2}+1}{x^{2}+1}$ $\leq$ 0 => $\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+1}$ $\leq$ 0 Mà $x^{2}$ +1 $\geq$ 0 => $(x+1)^{2}$ $\leq$ 0 => x+1 $\leq$ 0 => x=-1