Đáp án: 40 giờ và 60 giờ.
Giải thích các bước giải:
Thời gian đội 1 làm 1 mình để hoàn thành công việc là a (a>0) (giờ)
=> trong 1 giờ đội 1 làm được: $\dfrac{1}{a}$ (công việc)
Hai đội cùng làm thì xong trong 24 giờ nên trong 1 giờ đội 2 làm được:
$\dfrac{1}{{24}} - \dfrac{1}{a}$ (công việc)
Lại có đội 1 làm 10 giờ, đội 2 làm 15 giờ thì được nửa công việc nên:
$\begin{array}{l}
10.\dfrac{1}{a} + 15.\left( {\dfrac{1}{{24}} - \dfrac{1}{a}} \right) = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow 10.\dfrac{1}{a} + \dfrac{5}{8} - 15.\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow 5.\dfrac{1}{a} = \dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{40}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{24}} - \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{60}}\\
\Leftrightarrow a = 40\left( h \right)
\end{array}$
Vậy thời gian họ làm 1 mình để hoàn thành công việc là 40 giờ và 60 giờ.
