Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔBDA và ΔBEA có:a) Xét ΔBDA và ΔBEA có:
BD chungBD chung
ˆABD = ˆEBD (BD là p/g ˆB)ABD^ = EBD^ (BD là p/g B^)
BA = BE (gt)BA = BE (gt)
⇒ ΔBDA = ΔBEA (c.g.c) (1)⇒ ΔBDA = ΔBEA (c.g.c) (1)
⇒ ˆBAD = ˆBED (2 góc t/ứ)⇒ BAD^ = BED^ (2 góc t/ứ)
mà ˆBAD = 90o (ΔABC vuông tại A)mà BAD^ = 90o (ΔABC vuông tại A)
⇒ ˆBED = 90o⇒ BED^ = 90o
⇒ DE ⊥ BC (DHNB)⇒ DE ⊥ BC (DHNB)
b) Có: ˆBAD = ˆBED (cmt)b) Có: BAD^ = BED^ (cmt)
mà ˆBAD + ˆKAD = 180o (kề bù)mà BAD^ + KAD^ = 180o (kề bù)
ˆBED + ˆCED = 180o (kề bù)BED^ + CED^ = 180o (kề bù)
⇒ ˆKAD = ˆCED⇒ KAD^ = CED^
Xét ΔADK và ΔEDC có:Xét ΔADK và ΔEDC có:
ˆKAD = ˆCED (cmt)KAD^ = CED^ (cmt)
từ (1) ⇒ AD = ED (2 cạnh t/ứ)từ (1) ⇒ AD = ED (2 cạnh t/ứ)
ˆKDA = ˆCDE (đối đỉnh)KDA^ = CDE^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADK = ΔEDC (g.c.g)⇒ ΔADK = ΔEDC (g.c.g)$
⇒ KA = CE (2 cạnh t/ứ
