Bài `6.7`
Ta có:
`A = (17^18 + 1)/(17^19 + 1)`
`17A = (17 . ((17^18 + 1))/(17^19 + 1)`
`17A = (17^19 + 17)/(17^19 + 1)`
`17A = (17^19 + 1 + 16)/(17^19 + 1)`
`17A = 1 + 16/(17^19 + 1)`
Lại có:
`B = (17^17 + 1)/(17^18 + 1)`
`17B = (17 . (17^17 + 1))/(17^18 + 1)`
`17B = (17^18 + 17)/(17^18 + 1)`
`17B = (17^18 + 1 + 16)/(17^18 + 1)`
`17B = 1 + 16/(17^18 + 1)`
Do `1 = 1` mà `16/(17^19 + 1) < 16/(17^18 + 1)`
`=> 1 + 16/(17^19 + 1) < 1 + 16/(17^18 + 1)`
`=> 17A < 17B`
`=> A < B`
Vậy `A < B`
Bài `6.8`
`C = (98^99 + 1)/(98^89 + 1) > (98^99 + 1 + 97)/(98^89 + 1 + 97)`
Lại có:
`(98^99 + 1 + 97)/(98^89 + 1 + 97)`
`= (98^99 + 98)/(98^89 + 98)`
`= (98^98 . 98 + 98)/(98^88 . 98 + 98)`
`= ((98^98 + 1) . 98)/((98^88 + 1) . 98)`
`= (98^98 + 1)/(98^88 + 1)`
`= B`
`=> C > D`
Vậy `C > D`
