Gọi $I$ là giao điểm của$AF$và $CE$
Ta có : $∆BAI$=$∆BCI$( cạnh huyền -cạnh góc vuông)
Xét$∆AIE$ và $∆CIF$ có:
$IA=IC$(cmt)
$\widehat{AIE}=\widehat{CIF}$(đối đỉnh)
$\widehat{IAE}=\widehat{ICF}=90^o$(gt)
$=>∆AIE=∆CIF$(g.c.g)
$=>AE=CF$ mà $BA$=$BC$(gt)
$=>AE+BA=CF+BC$ hay $BE$=$BF$
Do đó $∆EBF$ cân có $\widehat{B}=60^o$(gt) nên đều => $\widehat{E}=\widehat{F}=60^o$
$=>\widehat{E}=\widehat{BAC}$=>$AC$//$EF$(cặp góc đồng vị bằng nhau) hay $ACFE$ là hình thang cân
