`a)` $BN;CM$ là hai đường cao của $∆ABC$ (gt)
`=>\hat{BNC}=\hat{BMC}=90°`
`=>` Hai đỉnh `N;M` cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc vuông
`=>BMNC` nội tiếp
`=>\hat{AMN}=\hat{ACB}` (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện) $(1)$
$\\$
Vẽ tiếp tuyến `xy` tại $A$ của $(O)$
`=>xy`$\perp OA$ $(2)$
`\qquad \hat{xAB}=\hat{ACB}` (cùng chắn cung $AB$) $(3)$
Từ `(1);(3)=>\hat{xAB}=\hat{AMN}`
Mà `\hat{xAB};\hat{AMN}` ở vị trí so le trong
`=>xy`//$MN$ $(4)$
Từ `(2);(4)=>OA`$\perp MN$
