Th1: Nếu 27 số tự nhiên trên có 2 số có cùng số dư khi chia cho 50 thì hiệu của
chúng chia hết cho 50.
Th2: Nếu 27 số tự nhiên trên không có hai số nào có cùng số dư khi chia cho 50
Số dư khi chia cho 50 gồm: 0; 1; 2; ...; 49 chia làm 26 nhóm:
$(0) , (1; 49) ,( 2; 48) ,... (24; 26 ), (25)$
Chia 27 số dư khác nhau vào 26 nhóm trên, tồn tại ít nhất 2 số cùng một nhóm.
⇒ Tổng của chúng chia hết cho 50.
Vậy trong 27 số tự nhiên tùy ý luôn tồn tại hai số sao cho tổng hoặc hiệu của
chúng chia hết cho 50
