$a^{3} - 3a + 4 \geq b^{3} - 3b$
$\Leftrightarrow a^{3} - b^{3} - 3a + 3b + 4 \geq 0$
$\Leftrightarrow \left ( a - b \right ).\left ( a^{2} + ab + b^{2} \right ) - 3\left ( a - b \right ) + 4 \geq 0$
$\Leftrightarrow \left ( a - b \right ).\left ( a^{2} + 2ab + b^{2} \right ) + 4 \geq 0$
$\Leftrightarrow \left ( a - b \right ).\left ( a + b \right )^{2} + 4 \geq 0$ (luôn đúng)
Đáp án:
\( \dfrac{{16}}{9}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {BH} = \overrightarrow {BK} .\left( {\overrightarrow {BK} + \overrightarrow {KH} } \right)\\ = {\overrightarrow {BK} ^2} + \overrightarrow {BH} .\overrightarrow {KH} = B{K^2} + 0 = B{K^2}\end{array}\)
Mà \(H{B^2} = BK.BA \Rightarrow BK = \dfrac{{H{B^2}}}{{BA}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow B{K^2} = \dfrac{{16}}{9}\)
Vậy \(\overrightarrow {BK} .\overrightarrow {BH} = \dfrac{{16}}{9}\)
Nêu vai trò của tổ chức Liên Hợp Quốc? Tổ chức đã giúp Việt Nam những gì?(Sử 9)
Có 5 tấm bìa giống nhau được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Xác suất của biến cố A” Số tạo thành chia hết cho 3” là
Bộ truyền động vòng đai {D1=16cm {D2=4cm Đặt1: chuyển động vận tốc 10vong/phut Tính: Tỉ số truyền Vận tốc các bánh
Tìm và gạch dưới các từ chỉ sự vật trong câu sau." Dưới ô cửa máy bay hiện ra nhà cửa, ruộng đồng làng xóm, núi non"
So sánh điểm giống, khác nhau về tình hình chung của Đông Nam Á và Châu Á trước và sau CTTGT1
tính bằng cách thuận tiện nhất 15x1358+590x358+85x1358-490x179x2
Cho tam giác ABC vuông tại A .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D , trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA a, chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b, chứng minh AD=ED c, gọi I là giao điểm của BD và AE . Chứng minh BD vuông góc với AE
According to you what should you do to become ndependent
Vì sao chiến tranh thế giới thứ nhất là chiến tranh đế quốc xâm lược phi nghĩa?
Cho hình chóp sabcd, đáy abcd là hình vuông cạnh a, sa vuông góc với đáy, sa=acan3. Tìm góc giữa sb và (scd)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
